El cerebro muchas veces te engaña, a veces inconscientemente como en la imagen que veis arriba (aunque parezca que las ruedas giran, están quietas) y otras veces muy conscientemente porque no miramos las cosas de la manera adecuada. Continuamos con dos “juegos” estadísticos más (puedes ver aquí la primera parte) que espero te ayuden a pensar de otra manera para descubrir que muchas veces la solución no es la que aparentemente resulta ser.
Informe de Abraham Wald
Abraham se encarga de revisar los aviones dañados que vuelven de misiones sobre Alemania durante la Segunda Guerra Mundial. Tiene que revisar los daños de los aviones para detectar qué zonas se deben proteger aún más.
Abraham descubre que el fuselaje y el sistema de combustible de los aviones son más propensos a recibir el impacto de balas o artillería antiaérea que los motores. ¿Qué debe recomendar a sus superiores?
Respuesta: proteger las partes que no tienen daños
Abraham Wald, miembro del Grupo de Investigación Estratégica de la época, detectó este problema y sugirió algo poco convencional que salvó innumerables vidas.
No armar las zonas que soportaban los mayores daños de los aviones que regresaban. Por el hecho de que estos aviones regresaban, estas partes podían soportar esos daños.
Si una parte esencial del avión volvía repetidamente sin daños, como los motores en el ejemplo anterior, es probablemente porque todos los aviones contra cuyos motores dispararon no regresaron.
Los informes sobre esta situación de Wald, además de ser documentos históricos excepcionales, aclararon las estadísticas desarrolladas durante la Segunda Guerra Mundial que fundaron el campo de la Investigación de las Operaciones.
Paradoja de Simpson
Un estudio sobre riñones analiza los efectos de dos tratamientos médicos distintos (A y B) sobre cálculos pequeños y grandes. Esta es la tasa de éxito descubierta (que no te asuste tanto número, son muy sencillos):
- Cálculos pequeños, tratamiento A: 93%, 81 de 87 pruebas satisfactorias
- Cálculos pequeños, tratamiento B: 87%, 234 de 270 pruebas satisfactorias
- Cálculos grandes, tratamiento A: 73%, 192 de 263 pruebas satisfactorias
- Cálculos grandes, tratamiento B: 69%, 55 de 80 pruebas satisfactorias
Resumiendo:
- Todos los cálculos con el tratamiento A dan un éxito medio del 78% (273 de 350 pruebas satisfactorias)
- Todos los cálculos con el tratamiento B dan un éxito medio del: 83%, (289 de 350 pruebas satisfactorias)
¿Cuál es el mejor tratamiento, A o B?
Respuesta: tratamiento A
La conclusión paradójica es que el tratamiento A es más efectivo cuando se usa tanto en cálculos pequeños como en cálculos grandes, aunque el tratamiento B es más efectivo cuando se consideran ambos tamaños al mismo tiempo. La correlación de grupos separados no necesariamente se traduce en el todo el conjunto de muestras dando lugar a ambigüedad. La clave está en el tamaño de la muestra.
Esta paradoja aparece mucho en las ciencias sociales y conociéndola uno puede aprovecharse de ella para llegar (o acercarse) a las conclusiones que desea, que dicho de otra manera se llama manipular.