Peras o manzanas, cuota o plazo.

Cuando era un renacuajo, mi profesora de matemáticas me inculcó que jamás debía sumar peras con manzanas. Aparentemente es una obviedad casi insultante, pero por lo visto hay mucha gente que entiende el ejemplo pero no asimila el concepto. Este mismo concepto fue repetido por el profesor de matemáticas financieras varios años mas tarde en la universidad. “No se pueden sumar peras con manzanas igual que tampoco se puede sumar dinero de hoy con dinero de mañana”

  • Si te ofrecen 50€ al mes durante 3 meses,¿cuanto tienes hoy? ¿150€?
  • ¿Que prefieres 100€ hoy o 100€ mañana? Parece claro que hoy, por lo que valen mas 100€ hoy que 100€ mañana.

Los capitales no se pueden sumar ni comparar si no están en el mismo momento en el tiempo y para conseguir este movimiento, debemos aplicar una tasa de descuento (precio de diferir capitales en el tiempo), que fijaremos según nuestro criterio, pero suele usarse lo que te costaría pedirlo prestado a un banco (Euribor + diferencial).

Entonces, cuanto vale hoy la renta (conjunto de pagos) del ejemplo de 3 pagos de 50€ si el primer pago se hace hoy. Pongo como tasa de descuento 5% (0.42% mensual).

  • El primer pago vale hoy 50€
  • El segundo pago vale hoy 49.79€ → [50/(1.0042)] (50€ un mes hacia atrás)
  • El tercer pago vale hoy 49.58€ → [50/(1.0042)²] (50€ dos mes hacia atrás)

El valor hoy de una renta de 3 pagos mensuales de 50 euros con pago a inicio de periodo (prepagable) es de 149.37€. Aparentemente este no es una diferencia desorbitada, pero el efecto del tiempo aumenta estas diferencias.

Si quisiera sumar 50€ de hoy y 50€ dentro de un año, vería que los 50€ de hoy valen 50€ y los de dentro de un año, valen hoy 47.61€  [50/(1.05)], con lo que los aparentes 100€ valen en realidad 97.61€ (hoy). También es verdad esta misma renta de 2 pagos de 50€, dentro de un año va a valer 102,50€ [50+50x1.05].

Los capitales al moverlos hacia el futuro aumentan y al moverlos hacia el pasado disminuyen a razón de (1+r)n, donde “r” es la tasa de descuento y “n” el número de periodos.

Estos simples ejemplos no pretenden ser un curso acelerado de matemáticas financieras, tomadlo como una demostración de que no se pueden sumar peras con manzanas para que nadie tome como un acto de fe el razonamiento que comentaré a continuación. La fe para la religión, para todo lo demás, hechos y números. ¿Hasta aquí todos de acuerdo? Pues agárrense que vienen curvas, retomo el tema ¿cuota o plazo?

Ejemplo, pregunta típica del blog:
-Tengo una hipoteca con 150.000€ pendientes y 25 años por pagar y voy a amortizar 6.000€. (Euribor + 0.50). ¿Contra cuota o contra plazo?

Ejemplo de respuesta típica del blog:
-Con un Excel que tengo me sale que pagas una cuota de 867.21€.
Si amortizas a plazo te ahorraras 22 cuotas y media o sea 19.446,54€ (867*22+499)
Si amortizas a cuota pagaras 832.52€ que significa un ahorro de 34.69€ x 300 cuotas =10.407€
Por lo tanto amortiza a plazo que te sale 9.000€ mejor!!!

La pregunta es recursiva y cansina en el blog, pero la respuesta es un desastre financiero, sumando manzanas, peras y kiwis y comparándolo con la suma de un manojo de apios y unas naranjas washingtonas.

En el caso de la amortización a plazo, esos 19.446€ están mal sumados, pero dentro de lo que cabe están cercanos en el tiempo (casi 2 años entre el primero y el ultimo, pero podríamos darlo por “no muy erróneo”), pero lo grave es que no se tiene en cuenta que, de media, son dentro 24 años.

En caso de reducción de cuota, se están sumando los 34.69€ que dejamos de pagar hoy con los 34,69 € que dejaremos de pagar dentro de 25 años en la ultima cuota, que capitalizados a fecha de hoy vendrían a tener un valor de 10,28€.

La respuesta correcta es:

Amortizar 6.000€ a plazo es equivalente al valor con fecha de hoy de una renta formada por un pago de 367€ dentro de 23 años y 2 meses, seguido de 22 pagos mensuales de 867.21€, ¿verdad?…  Es decir, yo doy hoy 6.000€ a cambio de que dentro de 23 años y dos meses empezare a cobrar (dejaré de pagar una obligación que tengo) dicha renta.

Amortizar 6.000€ a cuota es equivalente a obtener una renta mensual de 34.69€ durante 300 meses.¿OK?…

¿Todos de acuerdo? Pues vamos ha hacer los cálculos del valor actual de estas rentas a fecha de hoy para saber que nos conviene y salimos de dudas de una vez por todas.

CÁLCULOS A PLAZO

Primero llevo los 23 pagos al fin del mes 300 para ponerlos todos en un mismo punto en el tiempo. (Existe una formula, pero se puede hacer con Excel sin mas problemas).

367€ x 1,004074122 =401.34€
867€ x 1,004074121 =944.51€
867€ x 1,004074120 =940.68€
867€ x 1,004074119 =936.86€
……
867€ x 1,004074101 =870.74€
867€ x 1,004074100 =867.21€

Suman 20.318,71€ y ahora traigo este capital 300 meses hacia atrás en el tiempo para conocer su valor actual.

20.318,71/(1,004074123)300 = 6.000,17€ (¿que casualidad no?)

CÁLCULOS A CUOTA

Calculamos el valor actual de una renta de 300 pagos mensuales de 34.69€

(para aclaraciones)

El valor actual de esta renta es de 6.003,27.

CONCLUSIONES:

Hagas lo que hagas, dejas de deber lo que amortizas, y el valor actual de lo que amortizas es el importe que amortizas (tan insultantemente evidente como lo de las peras y las manzanas ¿verdad?), o sea que no hay opción mejor ni peor, en todo caso podremos decir que preferimos una u otra, pero eso ya son consideraciones subjetivas.

Financieramente, se puede asimilar una amortización anticipada como el “trueque” de un importe determinado hoy (6.000€) a cambio del ahorro mañana de varios importes diferidos en el tiempo (ya sean 34,69€ al mes durante 25 años o 22 pagos mensuales de 867€ dentro de 23 años).

Consideraciones posteriores:

  • Si tomásemos otra tasa de descuento distinta al Euribor+0.50, el resultado seria otro número, pero sería el mismo tanto para cuota como para plazo si la tasa de descuento es constante. La otra tasa podría ser lo que nos paga el banco en un depósito, para saber lo que mas nos conviene.
  • Si considerásemos que el tipo pudiese variar (que es lo que va a pasar aunque supongo que tenéis claro que no sabemos hacia donde), entonces si que podría ser mas beneficiosa una estrategia que la otra, ya que la estructura de pagos de las dos rentas es distinta, en una se producen todos al final, y en la otra se producen de forma regular durante toda la vida de la renta.
    • a) En un escenario de tipos al alza (durante toda la vida de la operación) seria mejor amortizar contra cuota, ya que los importes entregados al final, al aplicarles una tasa de descuento mas elevada tendrían un valor actual inferior, entonces la amortización a plazo, que da sus frutos al final de la operación tendría un valor actual menor.
    • b) En un escenario de tipos decrecientes, nos interesará reducir contra plazo, ya que la capitalización de los pagos lejanos se hará con un tipo de descuento menor, por lo tanto la renta equivalente estará menos penalizada y dará un valor actual mayor.

Lo mas probable es que la variación de tipos sea creciente en algunos periodos y decreciente en otros (25 años dan para mucho), por lo que no conseguiremos saber que nos sale mejor hasta que haya terminado la operación. Así demostramos una vez mas que la economía y las finanzas son una pseudo-ciencia que va muy bien para “predecir” el pasado, pero que para el futuro mejor llamar a la pitonisa Lola.

Toda esta explicación parece que hunde en la miseria la tabla Excel de control presupuesto familiar que os propuse hace dos semanas, pero a pesar de que suma manzanas con peras, la podemos dar por valida, ya que se trata periodos inferiores a un año, y tiene ingresos y gastos, y todos re reducen al actualizar su valor, por lo que el desfase causado por el efecto tiempo solo afecta al diferencial entre estos. (se reducen los ingresos pero también se reducen los gastos en la misma proporción al capitalizar)

Y para terminar e intentar deducir si los tipos subirán o bajarán en un futuro, si nos conviene ahorrar o amortizar o simplemente para quitarnos algo de incertidumbre, que mejor que leer las noticias del día.

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Escrito por Oriolrc el 29 de septiembre de 2008 con comentarios no permitidos.

Noticias de idealista.com:

399 comentarios

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# 201, droblo
29 de septiembre de 2008, a las 20:49

A finales de julio había quien creía en el rebote como se pensó con este plan pero la crisis es mucho más profunda. De entonces es este artículo:
http://www.serenitymarkets.com/ficha_comentario.asp?sec=6&id=19883
y éste es de algunas semanas antes pero lo podía haber escrito hoy:
http://www.serenitymarkets.com/ficha_comentario.asp?sec=6&id=18463

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# 202, bloval
29 de septiembre de 2008, a las 20:54

WD, ¿qUIÉN DICES QUE TE HA CONTAGIADO OPTIMISMO? Si aquí la mayoría somos muy negativos o más bien diría yo muy realistas.

Droblo, recuerdo haber leído ambos artículos y sí, los podías haber escrito hoy. Creo que todo el mundo piensa ya lo mismo pero es cierto que muchos a veces nos hemos dejado seducir por algunos cantos de sirena…

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# 203, Carlos Lopez
29 de septiembre de 2008, a las 20:55

Discutimos el NO en: http://www.euribor.com.es/2008/09/29/urgente-el-congreso-rechaza-el-plan-financiero-de-rescate/

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# 204, kokito
29 de septiembre de 2008, a las 21:07

Good night, vietnam

Si está muy bien eso de ser positivo, ver la configuración molecular del agua…….. pero lo que pasa que esto está podrido desde el principio.
El mundo no se acabará mañana, pero poco a poco irá cambiando.
Nos han dado agua podrida para beber, y hemos tragado.

En Camboya una vez los monjes Budistas tuvieron que coger los Kalhasnikov para defendenser porque los estaban exterminando, ellos iban con buena fe y mira.

No se puede ser sólo positivo, hemos nacido con sentimientos.
Lloramos, reímos, nos deprimimos etc…… Hay que ser realista y esto es la ostia.
Mirad el color rojito de las cotizaciones.

http://www.nyse.com/equities/nyseequities/MarketMoversDecline.html

Que quereis que os diga…. a ver como acaba a las 22:30h hora Spain.

y las próximas semanas cuando empieze en Spain, ojalá sea algo leve.
Porque vivimos en una burbuja de felicidad y creemos que la mano invisible nos salvará, demasiado optimismo. El que tiene un poco de dinero no se preocupa.
Dile a un niño de Eritrea que sea optimista.
Aquí en Spain, el 20% de la población en el umbral de la pobreza, decidle a la cara que sea optimista. Que no pase frio en invierno, que fácil es decir las cosas desde casa y tecleando en el ordenador, calentito, con un pisito, y habiendo cenado.

Hasta luego

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# 205, JavierML
29 de septiembre de 2008, a las 22:36

Hola a todos.

Recien llegado a casa, por fin puedo sentarme a leeros. Hoy ha sido un dia duro, no solo por ser lunes, ni por haber tenido un dia cargado de trabajo, sino por la jornada que sigue viviendose en las bolsas. El Nasdaq 100 pierde un escandaloso ¡¡10,5%!!. Al menos el Dow “sólo” perdía un 6,2%. Pero lo peor de todo es que un importante analista de Radio Intereconomia (Jose Luis Cava) hablaba hace apenas una semana de que el soporte importante era el del S&P 500 en los 1133 puntos. Lo he llegado a ver en los 1113 (-8,2%).

Tocan nuevas caidas en las bolsas de todo el mundo. Comenzarán esta noche en Tokio y seguirán mañana en Europa. ¿A quien se le podia ocurrir hace apenas tres meses que Citigroup, que por entonces (¿y hoy ya no?) estaba en la cuerda floja, pudiera comprar un banco del tamaño de Wachovia? Y el gobierno belga acude al rescate de Dexia. Y el Santander al de B&B. Y mientras, Alitalia en la UBI. Por no hablar de Morgan Stanley, que dice que en España no hemos visto todavía lo peor. ¿Que qué puede ser peor de lo que nos está pasando? Pues para empezar, un analista opinaba hoy que Telefónica puede llegar a los 12 euros. En plan “derrumbe total”. Pero que para eso todavía falta tiempo. ¿Cuanto hara crecer eso el paro?

Mientras escribo, y trato de meditar sobre qué debo teclear, veo que el S&P recupera su soporte. No nos engañemos. La peligrosa sensación de hace dos semanas, cuando parecía que nada podía frenar el vertiginoso hundimiento de la economía ha vuelto, ya que los prestigiosos y preparados miembros del congreso de los Estados Unidos han decidido rechazar el plan esbozado por sus lideres, por los (presuntos) mayores expertos, tanto por formación como por accesibilidad a la información, de la economía americana, y por extensión a la mundial.

Y volviendo a nuestra bolsa, ¿porque nos tenemos que conformar con que un Iberdrola pierda un 4,42% y nos sintamos aliviados con tan “exigua pérdida? Es que el problema que tenemos es que, aunque el S&P haya alcanzado sus minimos anuales de hace un par de semanas, nuestros bancos aun tienen margen para alcanzar los suyos. Ni el BBVA, ni el Santander, ni por supuesto Bankinter o el Popular … creo que mañana el día sera duro en Europa.

Abrazos, amigos, voy a tratar de leeros un poco. Llevo sin poder hacerlo desde el pasado jueves. Y si mañana no tengo tiempo de postear esto, por favor hacedlo alguno. Sospecho que a estas horas ya hay poca gente conectada.

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# 206, luna
29 de septiembre de 2008, a las 22:56

gracias por este pedazo de artículo.
en mi caso, firmé la hipoteca a 40 años!!!!!!! cuando tenía 35 de edad.
Como podréis imaginar prefiero ir amortizando plazo en cuanto puedo,
fundamentalmente para no tener que pagar hipoteca con la jubilación???? ¡¡¡¡ están las cosas como para fiarse de que cobraremos jubilación o de su importe !!!!!

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# 207, rcalber
29 de septiembre de 2008, a las 23:03

Bueno, yo creo que todo lo que expones esta muy bien, aunque tambien hay que ver alguna variable más.
Por ejemplo;

Al principio de la vida del credito la mayor parte de lo que se paga es interes y no capital, asi que tal vez al principio de la vida del prestamo quizas es conveniente cargar contra plazo, al final de la vida del prestamo, se liquidan menos intereses y mas capital.

Habria que estudiar tambien la comision que se cobra por cancelacion parcial y cuanto se te quitaria de intereses.

Tambien la situacion fiscal, ya que hacienda devuelve aproximadamente el 15% de 9.000 euros y si se tiene verdadero derecho a esa desgravacion.

Por ultimo, tambien debes tener en cuenta que los intereses vuelven a generar nuevos intereses en los prestamos.

En fin, siempre hay que hacer un estudio pormenorizado de cada situación, no creo que sea tan cierto eso de da igual

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# 208, Selene
29 de septiembre de 2008, a las 23:04

No me parece correcto este razonamiento, ya que no se ha tenido en cuenta el efecto de los intereses.

Si amortizas en plazo, si miras los intereses que pagarías en toda la vida de la hipoteca, estos son inferiores a los intereses que pagarías si amortizas en cuota. Así que para mi es una manera indirecta de ahorrar, dado que en toda la vida de la hipoteca, has pagado menos cantidad de intereses. Si queréis podéis hacer la prueba matemática y descontar los flujos generados de una manera y de otra. Veréis que se acaba pagando más intereses, si se amortiza en plazo.

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# 209, Noys
29 de septiembre de 2008, a las 23:05

Te estoy leyendo Javier ML, según la propia pág de la bolsa estadounidense:

El Dow Jones ha caído un 6.98% hasta los 10.365,45 puntos
El SP 500 ha caído un 8,79% hasta los 1.106,42 puntos
El Nasdaq ha caído un 9,14% hasta los 1.983,73 puntos.

Espero que ninguno de vosotros estéis dentro de bolsa o por lo menos que estéis cortos ya sea por futuros o warrants, porque mañana a saber lo que puede pasar!!!!

De todos modos, esto ya lo hemos visto otras veces. ¿Nadie se acuerda de las caídas en vertical de 1998, 2001, 2002 y 2003?
Después de semejantes caídas vinieron fuertes subidas. Sólo que yo pienso que todavía falta mucho por caer. Hace tiempo que esperaba el IBEX a 9.000 puntos y parecía que no quería bajar, y en realidad creo que bajará a 8.000. Pero a saber……..

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# 210, Noys
29 de septiembre de 2008, a las 23:07

A ver si funciona a la segunda..

Te estoy leyendo Javier ML, según la propia pág de la bolsa estadounidense:

El Dow Jones ha caído un 6.98% hasta los 10.365,45 puntos
El SP 500 ha caído un 8,79% hasta los 1.106,42 puntos
El Nasdaq ha caído un 9,14% hasta los 1.983,73 puntos.

Espero que ninguno de vosotros estéis dentro de bolsa o por lo menos que estéis cortos ya sea por futuros o warrants, porque mañana a saber lo que puede pasar!!!!

De todos modos, esto ya lo hemos visto otras veces. ¿Nadie se acuerda de las caídas en vertical de 1998, 2001, 2002 y 2003?
Después de semejantes caídas vinieron fuertes subidas. Sólo que yo pienso que todavía falta mucho por caer. Hace tiempo que esperaba el IBEX a 9.000 puntos y parecía que no quería bajar, y en realidad creo que bajará a 8.000. Pero a saber……..

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# 211, JavierML
29 de septiembre de 2008, a las 23:24

#197 Droblo,

¿Donde puedes ver a esta hora el futuro del DAX, o del IBEX?
¿Donde es posible ver el futuro de cualquier valor del IBEX a cualquier hora?

Un saludo,

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# 212, selene
29 de septiembre de 2008, a las 23:37

Uy, he tenido un error, quería decir que se acaban pagando menos intereses si se amortiza en plazo.

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# 213, alejjo101
29 de septiembre de 2008, a las 23:53

Puedo decir que soy un ignorante de las finanzas, paro no habría que tener en cuenta también entre escoger a plazo o a cuotas, la variable de lo que en cada cuota mensual abonamos a capital? Se sabe que al principio del préstamo el abono a capital es mínimo y los interés altos y al final del préstamo es al contrario.

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# 214, Coronel Perote
30 de septiembre de 2008, a las 9:11

Oriol,

creo que no lo has conseguido. Al final la gente sigue sumando peras con manzanas y… al final lo que tiene son ¡frutas!.

# 212 , selene, no se pueden sumar intereses pagados hoy con intereses a pagar dentro de 40 años. Si haces los mismos cálculos de Oriol, sólo para intereses, al final TIENE que salir lo mismo. No se le puede dar más vueltas.

Luego ca uno es ca uno y psicologicamente, o por motivos particulares, nos puede resultar mejor amortizar cuota o plazo. Pero aquí nadie hace negocio eligiendo una u otra manera. sólo, quizá, paz espiritual.

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# 215, javi
30 de septiembre de 2008, a las 9:17

Muy buen artículo como todos.
Al respecto hay una calculadora de actualización de rentas en la portada de la web http://www.reformacontable2008.com

Saludos cordiales

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# 216, Vinuesa
30 de septiembre de 2008, a las 11:44

selene, creo que todo el esfuerzo con el articulo de Oriol no ha servido para nada.

Los efectos de amortizar a plazo los veras dentro de X años. Y dentro de X años el valor del dinero no es el mismo que a dia de hoy.

El dinero cambia de valor a lo largo del tiempo. Te pondre un ejemplo:
Supongamos que tienes un deposito de 1000 Euros a un 10% a 3 años. La forma erronea de calcularlo es decir que tendras 1300 a final del deposito
Lo correcto es que al cabo de 3 años tendras
1º año 1100
2º año 1210
3º año 1331

O al contrario supon que a dia de hoy tienes una deuda de 1331 Euros a un 10%, entonces dara igual si pagas 1331 hoy o 1000 dentro de 3 años.

En definitiva lo que haces es poner al mismo nivel los 1000 que los 1331, y ya se ha demostrado por activa y por pasiva que NO es lo mismo ya que el valor del dinero cambia a lo largo del tiempo.

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# 217, Visitante
30 de septiembre de 2008, a las 15:24

# 25 , georghenker

http://www.riesgoymorosidad.com/ing-direct-y-el-fondo-de-garantia-de-depositos/

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# 218, selene
30 de septiembre de 2008, a las 19:23

Ya no sé si alguien leerá esto, pero sigo pensando que es mejor amortizar plazo y lo demostraré.

He hecho un ejemplo numérico. He cogido una hipoteca de 100.000 euros a 20 años, a un tipo de interes del 5 % y he amortizado 40.000 euros (quien puediera hacer una amortización así!!!!)
Si amortizo cuota, y actualizo todas las cuotas de intereses, a fecha de hoy, los intereses que pagaría serían 4.971.
Si amortizo plazo, serían unos 11 años y medio, los intereses acutalizados a fecha de hoy serían 4.464.

Por lo tanto, actualizando todas las cuotas, pagaría menos si amortizo plazo. Y eso es debido a que al dilatar la devolución del préstamo en el tiempo, se acaban pagando más intereses.

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# 219, Javi
1 de octubre de 2008, a las 12:58

Siempre pensé que daba lo mismo, pero nunca nadie me lo confirmó de forma que me pareciera tan clara. Muchas gracias por el artículo.

De todos modos, era más o menos evidente: Si una opción fuera mejor que la otra, nos cobrarían comisión por ejercerla. Los banqueros son de todo menos tontos en lo que se refiere a economía, y si les da igual lo que hagas… ¡es porque realmente da lo mismo!

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# 220, Roberto
1 de octubre de 2008, a las 19:17

Buenas tardes,

según este artículo, en mi caso, que tengo cuota creciente, ¿debería amortizar y quitar cuota en lugar de quitar plazo? A ver si me lo podéis aclarar, es mi segunda amortización y en la primera quité plazo.

Muchas gracias.

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# 221, Javier
13 de noviembre de 2008, a las 16:58

Hola, yo creo que ese cálculo debería tener en cuenta un par de cosas:
-La pasta que te devuelve Hacienda por pagar hasta 9000 € al año.
-Si eliges cuota, a lo que dejes de pagar mensualmente le puedes sacar un interés hasta que llegues a la fecha X en que dejarías de pagar si te decantas por el plazo.
Salu2.

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# 222, xbg
16 de noviembre de 2008, a las 0:01

PERAS O MANZANAS, CUOTA O PLAZO.

Creo que se parte de un error. No soy ningún matemático, pero…

“Ejemplo, pregunta típica del blog:
-Tengo una hipoteca con 150.000€ pendientes y 25 años por pagar y voy a amortizar 6.000€. (Euribor + 0.50). ¿Contra cuota o contra plazo?
Ejemplo de respuesta típica del blog:
-Con un Excel que tengo me sale que pagas una cuota de 867.21€.
Si amortizas a plazo te ahorraras 22 cuotas y media o sea 19.446,54€ (867*22+499)
Si amortizas a cuota pagaras 832.52€ que significa un ahorro de 34.69€ x 300 cuotas =10.407€
Por lo tanto amortiza a plazo que te sale 9.000€ mejor!!!”

El autor justifica que éste cálculo es erróneo, y concluye que da exactamente lo mismo amortizar en plazo o en cuota.

A mi modo de ver, el error consiste en que el autor considera ahorro la totalidad de las cuotas que pagaremos de menos; y no es así. Una parte de las cuotas es devolución del principal, y otra parte es ahorro de intereses.

Con el Excel que tenemos, nos sale una cuota de 867,21 €, que incluye una parte de amortización y otra parte de intereses; de tal modo, que al final de éstos 25 años habremos pagado todo el capital pendiente, 150.000 €, + 110.164 € de intereses.

Ahora amortizamos en tiempo 6.000 €.

Nuestra hipoteca es ahora de 144.000 €, y el nuevo plazo, 23,13 años. Considerando constante el tipo (Euríbor+0,50), continuamos con la cuota de 867,21 €, que también incluye una parte de amortización y otra parte de intereses (pero ahora, la parte de amortización es mayor que antes, mientras que la parte de intereses es menor que antes); de tal modo, que al final de éstos 23,13 años habremos pagado todo el capital pendiente, 144.000 € , + 96.711 € de intereses.

Naturalmente, hemos devuelto el préstamo de 150.000 € (6.000 ahora y 144.000 en los próximos 23,13 años), y nos hemos ahorrado 13.453 €uros de intereses (Al final de los 23,13 años)

Si amortizamos rebajando la cuota, ahorramos 34,69 €/mes, que por los 25 años son 34,69 x 12 x 25 = 10.407 € (Al final de los 25 años)

Claro. Este sería el costo total de una hipoteca de 6.000 € a 23,13 años al 4,89% total.

PERO es que hemos establecido que nosotros , con una amortización parcial de 6.000 € en tiempo, ahorramos 13.453 €.
Y 13.453 – 10.407, de ayer, de hoy o de mañana, son 3.046 €.

Doy por sentado que los bancos no son tontos.

Pero nosotros tampoco. ¿No decíamos que los bancos se “forran” a costa de nuestras hipotecas?

Si nosotros logramos una hipoteca de 6.000 € a 23,13 años de tal modo que el costo total sea de (10.407 – 3.046 = ) 7.361 €, nos damos con un canto en los dientes y nos felicitamos.

Hagamos pues lo inverso. Hagamos una No-Hipoteca de 6.000 € con un costo total de 13.453 €.

Por lo menos lo veo así, con todos los embutidos en la mano

Un abrazo

Xavier.

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# 223, diego
19 de noviembre de 2008, a las 21:28

Gran artículo, pero mejores comentarios, gracias a todos por culturizarme cada noche, estoy deseando llegar a casa para leeros.

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# 224, VALENT
20 de noviembre de 2008, a las 16:56

Hola Oriol.
Me gusto tu articulo de las peras y manzanas, pero hay entre bajar cuota o plazo
la variable tiempo para que llegue a ser lo mismo ambas cosas.
Es decir con lo que esta cayendo actualmente en la ecónomia lo mejor es plazo ya que hoy, este año tenemos trabajo y el que viene ¿tambien? la variable tiempo es la que pienso hace decantar la balanza a plazo.

Saludos

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# 225, Anónimo
24 de noviembre de 2008, a las 10:35

Muy interesante. Asi que la decisión entre una alternativa y la otra se hará en base a razones subjetivas, y no por el método científico.
Creo que en este escenário me quedo con bajar la cuota, lo que hará que si sube el euribor me duela menos, que al fin y al cabo es mi preocupación diaria respecto a la hipoteca.

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# 226, toing
25 de noviembre de 2008, a las 9:07

Veamos un supuesto; es un caso exagerado, pero lo necesito para ilustrar el por qué este artículo es pernicioso, si de lo que se trata es de educar a la gente sobre qué es mejor, cuota o plazo:

Voy a hipotecarme por 120.000 € y el banco me ofrece 2 alternativas, todas a euribor actual 5,3 + 0,5 de diferencial.

1.- hipoteca a 30 años, cuota 704.10
2.- hipoteca a 60 años, cuota 598.60

Parece de sentido común que es mejor la opción 1, porque con la 2 la cuota se rebaja en 106 €, pero estaremos pagando el doble de años.

Bien, pues aplicando el relativismo matemático-financiero de este artículo el resultado es que ambas opciones DAN IGUAL. En ambos casos voy a estar pagando a fecha de hoy 120.000 €.

¿Dónde está pues el fallo? ¿por qué parecen reñidos sentido común y matemáticas? Aquí viene mi respuesta:

Estamos asumiendo para los cálculos financieros que el interés que nos ofrece el banco sirve para calcular el valor REAL del dinero y eso es falso. El interés bancario es el precio de venta del banco e incluye un margen de beneficio para éste. Por tanto:

“Siempre que pagamos intereses, estamos comprando un bien (dinero) y estamos pagando un margen de beneficio a alguien (el banco) sobre el valor real que tiene el bien (dinero)”

Así pues, en general, reducir la cantidad de intereses que pagamos hace que reduzcamos ese sobrecoste que tiene el tener que comprar dinero de hoy con rentas de mañana, y hace que nuestra operación sea económicamente más rentable.

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# 227, Horma del Zapato
26 de noviembre de 2008, a las 13:16

Respondiendo al tema del día:

Con una tabla de Excell, como tú:

1º. 6.000€ hoy son 20.318€ dentro de 25 años ( 25 años a plazo fijo e interés compuesto ). Ojo, para hacienda el 18%. Así quedará que dentro de 25 años tendremos en una cuenta 16.661€.

2º. Plazo. Cuando falten 22.5 cuotas para acabar de pagar la hipoteca, dejaré de pagarlas porque habré amortizado hoy 6.000€. Así, tendré en una cuenta al cabo de 25 años, 867€ x 22.5 cuotas = 19.507,5€.

3º. Cuota. Es más complicado de calcular. Vamos a suponer que cada cuota la ponemos a plazo fijo. Cada vez que nos ahorramos 34.67€ lo ponemos a plazo e interés compuesto. Cada año habrá que devolverle al fisco un 18% de impuestos. Al cabo de 25 años tendremos, en una cuenta 10.973€.

ASÍ PUES, NO ESTOY DE ACUERDO CON TIGO.

Por cierto, si no llegamos al tope de desgravación ( 18.000€/año dos personas, lamitad si sólo está a nombre de una ), obtendremos una bonificación en Mayo por Hacienda del 15% de 6.000€ = 450€, que incrementarían en igual medida Plazo y Cuota.

¡¡ ALÁ, A CLASES DE REPASO DE MATEMÁTICAS !!

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# 228, Antonio
29 de noviembre de 2008, a las 18:53

Totalmente de acuerdo.
Soy director de una sucursal y me cuesta sudores explicar a la gente que matemáticamente es lo mismo reducir cuota o reducir tiempo.
Es un tema exclusivamente psicológico.
Por eso siempre comento a los clientes lo que yo hago con mi hipoteca: Yo reduzco cuota, porque si así consigo ir más desahogado cada mes, podré volver a amortizar cantidades anticipadamente.
Si reduzco tiempo, lo hago de las cuotas del final del préstamo, por lo que para llegar hasta allí seguiré muy agobiado todos los meses.

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# 229, Anónimo
30 de noviembre de 2008, a las 14:18

segun la norma de porcentaje de descuento de si un dinero se paga adelantado o retrasado,cuando mas pagas la cuota menos pagaras al final.por eso,insisto en amortizar el plazo.

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# 230, agus
2 de diciembre de 2008, a las 6:36

todos teneis razon,pero dadas las circunstancias creo que es mejor
amortizar plazo,por que ese dinero estara bien empleado,si amortizamos cuota nos gastaremos ese poco dinero ahorrado en cualquier otra gilipollez o caprichito que dentro de 25 años ni nos acordaremos de el.

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# 231, M
2 de diciembre de 2008, a las 11:21

Las matematicas no engañan, y efectivamente 6.000€ son 6.000€ en valor actual, sea cual sea la eleccion.
Ahora bien, para tener un analisis completo habría que tener en cuenta qué se va a hacer con la cuota sobrante.

Veamoslo así, yo debo mucho dinero, y a la hora de elegir amortizar cuota o plazo hay dos posibilidades: o devuelvo mi deuda mas lentamente -reduzco cuota- (menos cuota, amortizo menos capital, pero tengo mas liquidez (la que me ahorro de cuota)); o la devuelvo mas rapidamente -reduzco plazo- (mas cuota, amortizo mas capital, debo menos, tengo menos liquidez).

Las respuesta es efectivamente subjetiva segun la situacion personal de cada uno. Si la cuota me ahoga, evidentemente reduciré cuota para poder vivir con holgura.
Pero si no tengo problemas holgura, la cuestion es qué voy a hacer con el dinero que me ahorraría reduciendo cuota. Si me planteo en algun momento comprar cualquier tipo de cosa a credito (ej. un coche), mejor tener liquidez y pagar lo menos posible a credito (pues cualquier prestamo o financiacion va a ser mas caro que la deuda de la hipoteca). Es decir, mejor reducir cuota.

Pero si mi objetivo es el ahorro (o la inversion), habría que ver si el rendimiento que le sacaría a la liquidez extra por reduccion de cuota es mayor que lo que pago por ese dinero (normalmente Euribor+diferencial). Si suponemos por ejemplo un euribor de 5% mas 0,5 diferencial, estamos pagando un 5,5% por esa liquidez extra. Cualquier inversion o ahorro paga un 18% de impuestos, lo que quiere decir que hay que sacar un rendimiento del 6,70% para que compense (lo cual no es facil en renta fija, a no ser que se quiera asumir el riesgo de la renta variable).

Conclusion, si te hace falta el dinero, reduce cuota. Si no te hacer falta el dinero y de hecho ahorras, el reducir couta sale mas caro, y mejor reducir plazo (el banco te presta dinero a un tipo mas caro del que te dan por el. Mejor saldar la deuda cuanto antes… :)).

Espero sirva de ayuda.

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# 232, juan
2 de diciembre de 2008, a las 18:07

Una pregunta, he echo una amortización anticipada de 3000€ y aparte de cobrarme una comisión parcial del 1% me han colado unos intereses por valor del periodo que resulta de la revisión de la hipoteca (31/10/2008) hasta la fecha de amortización (30/11/2008), al tipo de interés que tenía fijado en la hipoteca (4,5990). ¿Es legal cobrar estos intereses? Es que no logro entender porqué me los cobran.

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# 233, Eco
3 de diciembre de 2008, a las 15:02

Excelente análisis.
Sin embargo hay un aspecto que se considera de forma implícita pero que se toma como constante y la realidad nos demuestra que no es así.
Me refiero a la inflación. Y al añadir esta variable podemos plantear una solución más sencilla para dar pistas.

Si la inflación es mayor que los tipos de interés: manten o aumenta tu deuda.
si la inflación es menor que los tipos de interés: reduce tu deuda.

Así pues, en la situación actual, con una inflación prevista de cierre de año (muchos querán amortizar deuda por el efecto fiscal) del 2,5% y con unos tipos reales (Euribor+0,5%) por encima del 5% yo me apuntaría a la reducción de cuota antes que a la de períodos.

Un saludo,

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# 234, MR.Enrique
4 de diciembre de 2008, a las 9:46

En cuanto a pagos es técnicamente perfecto, pero sí que hay una diferencia.

En Contabilidad una cosa que son ingresos y gastos y otra que son cobros y pagos. En el caso de un préstamo, tenemos gastos y pagos. Gasto será la parte de intereses de cada pago mensual (caso de ser un préstamo con esta periodicidad) y el pago, no sólo la parte de intereses sino la devolución parcial del préstamo.

Desde un punto de vista de pagos la explicación de esta aportación es correcta como ya he dicho, pero como lo que de verdad hay que saber es cuánto nos ha costado devolver el préstamo, lo que hay que hacer es descontar los flujos de intereses una vez que se haga la cancelación parcial y no los flujos de pagos periódicos, es decir, la cuota mensual.

Digamos que el método de amortización francés “bonifica” las cancelaciones de plazo frente a las de cuota en cuanto a los intereses. En el plazo de un año no es significativo, pero sí al final de un préstamo.

Saludos.

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# 235, turco
8 de diciembre de 2008, a las 12:31

buenos dias, os ruego que me respondais una duda que tengo. Voy a llevarme la hipoteca al bbv, y tambien voy ampliarla. Pero tengo la duda de que si la firmo en este mes arranco con un 5,5, y si la firmo en el mes que viene, ¿ con que tipo de interes me quedare ?, ya que me dijo la directora del banco, que el euribor que me aplican es la media anual. gracias a todos

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# 236, No importa…
10 de diciembre de 2008, a las 18:11

No soy una entendida en mates, y todo lo que explicais me parece algo complejo. A mi siempre me vino bien para el tema de elegir cuota o plazo lo siguiente:
Si vas a hacer amortizaciones periódicas, sobre todo al principio del préstamo (que es cuando más intereses se paga), es mejor reducir cuota, ya que ésta bajará y podras seguir ahorrando para seguir haciendo más amortizaciones anticipadas y de esta forma reducir considerablemente el importe de la deuda con el banco.
Una vez pregunté en el banco y si no recuerdo mal cuando reduces plazo lo haces de las últimas mensualidades a pagar, ¿esto de qué sirve si solo ya se paga ya cantidad sin intereses?
Si no te gastas esa diferencia de cuota y puedes amortizar mas adelante, reduce cuota.
Quizás esté equivocada pero a mi me fue muy bien. Salu2.

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# 237, Anónimo
12 de diciembre de 2008, a las 12:32

Alguien sabe como funciona lo de foro, a mi me ponen que estoy registrado, entro con la contraseña y todo y me funciona todo, menos publicar mensajes, crear temas, o sea no me deja hacer nada.

Alguien sabe como va esto ?

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# 238, cojoncio
15 de diciembre de 2008, a las 12:00

Hay un factor más, teniendo en cuenta la rentabilidad financiero-fiscal.
Si reduces cuota, pagas durante más tiempo: la deducción ( 15% o más los del régimen transitorio anterior a feb 2006…) del IRPF te la aplicas durante más tiempo también…

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# 239, cojoncio
15 de diciembre de 2008, a las 12:05

Y, en cualquier caso, el tema fiscal es importante. La amortización debe utilizarse para llegar al límite de deducción fiscal (9015€ por persona) a final de año, una vez hechas las cuentas de lo que se ha pagado…

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# 240, jluis
15 de diciembre de 2008, a las 23:41

En el debate sobre si es mejor amortizar a plazo o a cuota yo me quedo con la opción de amortizar a cuota.

La cuota que se paga de hipoteca se compone de la amortización del principal y de los intereses. Los intereses se calculan a partir del capital pendiente de amortizar por el tipo de interés.
Con esto quiero decir que el numero de años de plazo apenas influyen en el pago de intereses en un primer año. Solo influye debido a que un mayor plazo implica una menor amortización del principal mes a mes, con la consiguiente subida de los intereses al mes siguiente. Pero esto en verdad es muy poco año a año si partimos cada año de un mismo capital pendiente de amortizar.

Los intereses a pagar en un primer año de una hipoteca tipo de 150.000 euros a 30 años a un tipo interés del 4% son 5.951,92 euros. Este mismo caso pero con un plazo de 25 años seria de 5.935,10 euros. Esto supondría que solo pagaríamos 16,82 euros mas el primer año.
Por otro lado en el primer caso la cuota mensual seria de 716, 12 mientras que en el segundo caso la cuota mensual seria de 791,76 euros. Esto supone una diferencia de 75,64 euros mensuales, es decir unos 907 euros al año de mas renta disponible.

Si con estos 907 euros de mas que nos hemos ahorrado amortizamos capital, al año siguiente nos quedara un capital pendiente de 146.450 euros. Solo 16 euros mas que con la hipoteca de plazo 25 años.

Por lo tanto, en este caso, por solo 16 euros al año se dispondría de 75 euros al mes mas de renta disponible.

Esto nos deja un margen para si las cosas van bien volver a amortizar estos 907 euros (con lo que el plazo de la hipoteca no afectaría) y si las cosas se tuercen aumentar un poco la renta disponible.

En resumen si al amortizar disminuimos cuota y con lo que pagamos de menos de hipoteca volvemos a amortizar a final de año, la diferencia a la hora de pagar intereses (que es el verdadero coste de la hipoteca) al año siguiente entre haber amortizado a cuota o a plazo es muy bajo y nos ha permitido tener un colchón por si acaso a lo largo del año.

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# 241, PMS
17 de diciembre de 2008, a las 10:25

Buenos días, excelente artículo y buenos comentarios.

Yo suelo amortizar cada año plazo hasta completar el tope de desgravación (18.000, 2 titulares).

A raiz de intentar ver qué es más interesante, me surgen dudas sobre la desgrabación, que están medio relaccionadas con el tema de qué es más interesante a largo plazo:

- Si termino de pagar la vivienda actual, y me compro otra… ¿Me desgrabo de la nueva compra si mantengo las dos? ¿Y si vendo la primera?

Saludos!!

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# 242, Hipotekeitor
17 de diciembre de 2008, a las 21:06

Un artículo muy interesante y de obligada lectura para todos los hipotecados.
Yo prefiero amortizar cuota, por las siguientes razones:
Los efectos los noto ahora, no dentro de 30 años.
Me permite tener una cuota más baja o más manejable, frente a situaciones adversas.
El dinero que dejo de pagar todos los meses lo puedo emplear, si quiero, para ahorrarlos en un plazo fijo o para amortizar más cuota.
El importe de la letra dentro de varios años, entre lo amortizado y el aumento del coste de la vida, puede ser ridicula.

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# 243, juan antonio cuesta
19 de diciembre de 2008, a las 14:14

estimados foreros, me gustara que me informarseis sobre las
hipotecas puentes y si conoceis algun banco que las realizen,muchas gracias

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# 244, Roberto
19 de diciembre de 2008, a las 15:49

Soy Holandes, vivo en España, me encanta esta pagina que creo que dentro de lo que hay en España (muy poco comparado con mi ex pais) tiene un contenido excelente! Felicitaciones!

Mi observacion es… porque el banco de España necesita 2-3 semanas para determinar cual ha sido el promedio del Euribor del mes pasado??? Me parece un poco absurdo y huele mal…..

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# 245, Angel
21 de diciembre de 2008, a las 20:51

Pues siento contradecir, con todos los respetos, a este pitagorin financiero que nos ha demostrado todo lo que sabe, muy listo el tio. Pero hay que tener otras consideraciones ya que en este mundo no todo son matemáticas. Para mí, y supongo que para mucha gente, la cuota nos aprieta el cuello, es decir, nos condiciona nuestra forma de vida, el salir a tomar copas o ir al cine por ejemplo. Por tanto, si bajo la cuota me permite vivir un poco desahogadamente, porque además en el tiempo como el dinero vale menos, yo voy a vivir mejor aunque page más durante más años. Y pongo un ejemplo: hace 20 años me compré un piso a pagar en 15 años, al principio la cuota quitaba de mi sueldo el 60%. Los cinco primeros años vivía muy ajustadito, pero a partir del quinto año la cuota ya apretaba menos y en los últimos años era como un recibo de la luz. Porque hay que tener en cuenta dos cosas: 1º.- que los sueldo van subiendo constantemente y 2º.- que el dinero se va devaluando constantemente mas de lo que las matemáticas financieras y los gobiernos dicen, (yo hice una prueba sencilla, me guardé un catálogo de un centro comercial en diciembre del año pasado y comparándolo con el de hoy, en el total de los productos que mas consumo, la diferencia de precios que sale es bastante más que el IPC interanual, y eso que no he metido la gasolina ni el precio de la vivienda).
Resumiendo, que rebajar la cuota siempre es mejor que reducir los plazos de amortización ya que la pasta que pagas todos los meses cada vez tiene menos valor, a pesar de las teorías financieras.

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# 246, JUAN
24 de diciembre de 2008, a las 1:24

El gobierno deberia tomar una medida drastica obligando a las entidades a rebajar los prestamos hipotecarios a euribor puro y con revision mensual, por que es absurdo que el IPC este por debajo de los tipos de interes que aplican los bancos,felis navidad,

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# 247, Larsen
30 de diciembre de 2008, a las 0:15

Hola, voy a escribir sobre mi experiencia dado que ya he tenido una hipoteca finalizada, y actualmente tengo una nueva.

* En la anterior hipoteca, empecé pagando unas 70.000 pts y de sueldo tenía 120.000 pts
- Cuando estaba agobiado, reducía cuota.
- Cuando me sobraba dinero, reducía plazo, llegando al máximo de desgravación.

* Con la nueva hipoteca no tengo posibilidad de desgravación, y mis posibilidades económicas son mayores. Ahora pago 900 y suelo amortizar una media de 1000 más todos los meses.
- Ahora directamente amortizo plazo todos los meses, no espero final de año.
- Voy mirando el cuadro hipotecario, es importante dejar de amortizar cuando estamos pagando pocos intereses en la cuota de cada mes, y ver si encontramos algo que nos rente más.

Por experiencia, ante la incertidumbre económica personal amortizo cuota, sin problemas económicos personales amortizo plazo pero solo mientras este pagando muchos intereses. Ahora que dispongo de efectivo, no encuentro mayor inversión que quitar plazo, sobre todo siendo grandes cantidades de dinero. Si solo pudiese quitar 3000 euros anuales, quitaría cuota.

Como podéis ver, mis criterios cambian de pendiendo de mi situación económica y mís posibilidades de inversión.

Un Saludo a todos.

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# 248, ANGEL
1 de enero de 2009, a las 20:12

Creo que, aparte de las peras y manzanas que ha escrito Oriol, hay otros temas muy importantes a valorar, y es el resultado fiscal. Como sabeís, según la legislación actual, y aparte de la legislación específica que alguna nacionalidad aplica a su cuota autómica, el máximo de desgravación son 9.015,18 €, que se convierten en el doble en caso de que la titularidad sea compartida y ambos puedan presentar declaración separada. Si tienes posibilidad de amortizar, mi opinión, dada la constante variación de los tipos del Euribor y que, a una plazo medio de 25 años es imposible de saber que hará, es amortizar siempre cuota, pues así tienes posiblidades de “juego” para aprovechar al máximo los límites de la legislación actual. En el supuesto de incremento de tipos, si amortizas plazo, es posible que te “saltes” los límites actuales, en cambio, con amortización de cuota, la decisión de cuanto amortizar la sigues teniendo tú. Y si te dedicas en fecha 01/01/09 a preparar tu declaración del año 09, buen ejercicio para saber como te puede ir el año, es recomendable amortizar la parte que puedas mañana día 2, pues la previsión para este año es una bajada de intereses, y si te cambian los tipos en Julio, es un decir, no es lo mismo dejar de pagar por la amortización que hagas el 5,494 (Euribor de Mayo + 0,5) que el 3,15 (Euribor previsible de Mayo 2,65 + 0,5).
Un saludo y que la crisis no no fastidie en exceso. Feliz 2009

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# 249, jt
3 de enero de 2009, a las 11:57

Una lección como esta y sin tener que ir a la uni!!eres un crack, espero que sigas escribiendo articulos de este tipo, eres de esos tipos a los que vale la pena dejar hablar.

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# 250, ixone
4 de enero de 2009, a las 11:38

en el caso d q tuviera algo ahorrado, ahora no interesaria quitar nada xq van a seguir bajando los intereses, no?. pero tbn pagaria menos cuota al mes… tengo la revision en mayo q harias?

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