Actualmente tengo una hipoteca con "la Caixa" y a falta de 30.000 Euros a devolver me surgido la oportunidad de que un familiar directo me preste este dinero para cancelar la hipoteca con "la Caixa" y hacer un crédito hipotecario al 2% a nivel particular con este familiar. Este sería a devolver en 5 años.

La idea es formalizar el préstamo de cara a hacienda para poder seguir desgravando la hipoteca, el familiar también declararía los intereses que le generen este crédito.

Mi duda es saber si puedo solicitar un levantamiento en el registro de esta hipoteca una vez liquide con el banco o no, ya que seguiré pagando, aunque en este caso a mi familiar directo y así constará de cara a hacienda.

Que yo sepa, seguirá siendo con financiación ajena, por lo que puedes seguir desgravándote. La formalización por la que preguntas, me suena que se ha hablado alguna vez por el foro, usa el buscador (me suena, pero no te lo sé decir seguro).
Se formalice como se formalice, entiendo que puedes levantar la hipoteca en el registro y hacerlo con el familiar como un préstamo personal (al ser mayor que cierta cantidad, no sé cuál es, habría que celebrarlo ante federatario público, pero creo que es muy barato).
Saludos.